Naime: dp/dz = - g * rho, a s druge strane jednacina stanja, p = rho * R * T => rho = p/ (R*T) =>
dp/dz = - g*p/(R*T) i sad samo razdvojimo promenljive,
dp/p = (-g/ (R*T)) dz i ako se uzme jedna prilicno gruba pretpostavka, da se temperatura ne menja sa visinom iznad jedne tacke, mozemo da integralimo. Dobijamo barometarsku visinsku formulu:
p = p0 * exp{-g*z/ (R* Ts)}, a ako hocemo da nadjemo visinu na kojoj imamo neki pritisak:
ln (p/p0) = - g*z/R*Ts => z = [R*Ts*ln (p0/p)] / g
E sad, iz toga se zakljucuje da nam za podatak o visini treba: Ts, p , p0
Najveci problem u celoj prici je temperatura, tj. u ovom slucaju srednja temperatura sloja, jer smo morali da uzmemo jednu temperaturu koja bi bila konstantna u celom sloju, pa je to upravo ona koja je reprezentativna po celoj visini, dakle Ts. Dalje, p predstavlja pritisak na tom mestu na kom se nalazimo i to imamo od barometra, a p0 je pritisak koji je na nivou mora (ako se nalazimo na zemlji , onda je to prakticno pritisak koji je ispod zemlje, sto je malo bezveze, pa se onda uzme neka klimatoloska normala ili sta ti ja znam ).
Dakle, za veliku tacnost u metar, ne verujem da moze da se postigne obicnim dzepnim napravama, jer kao sto vidis, u slucaju Karabume imamo gresku od 35m.
Primer primene jednacine za Z:
Uzmimo da je pritisak dobijen barometrom na nekoj visini z , p = 999 mb, a da pri tom znamo da je pritisak na nivou mora, p0=1013.25mb.(klimatoloske normala za Bg i za nivo mora redom). Takodje uzmimo da je temperatura 12C, tj. T = 285K, g= 9.81 m/s**2 ubrzanje Zemljine teze za 45 stepeni sirine i R = 287.04 J / kg K, gasna konstanta za suv vazduh, ubacivanjem u izraz, dobija se.
z= [(0.01416 * 287.04 * 285) / 9.81] m = 118 m
, sto je prilicno blizu nadmorske visine stanice Karadjordjev park.
Uzgred, sta je QNH?