Dakle, bilo bi lepo da ova tema malo zaživi. Kao što sam obećao pre neki dan (a u vezi sa mojom konstatacijom da su se u poslednje vreme leta više menjala nego zime), napravio sam grafikone vezane za trend zimskih i letnjih temperatura u poslednjih 30 i kusur godina. Pod letom podrazumevam klimatološko leto (ne kalendarsko!) - jun, jul i avgust mesec, dok pod zimom podrazumevam klimatološku zimu - decembar, januar i februar.
Na grafikonima su prikazane srednje vrednosti temperature u tim (letnjim i zimskim) tromesečijima za stanicu Beograd- Vračar za period od 1980-2013. godine. Dakle, sumarno su obrađene 33 letnje i 33 zimske sezone. Kao NORMALA je uzeta srednja vrednost temperature u tim sezonama za period od 1981-2010. S obzirom na tu činjenicu, može se reći da zapravo taj prosek formiraju upravo ove zime i leta koja sam pojedinačno uzeo u razmatranje (izuzev godina 2011, 2012, 2013. koje ne ulaze u prosek), ali prosek nam ne govori mnogo (zapravo ne govori nam ništa) o prirodi eventualne promene leta ili zima u poslednjih 30 i više godina.
Bilo bi interesantno uraditi nešto slično i za ostale stanice u Srbiji, ali mislim da je i uzimanje jedne od stanica (u ovom slučaju Beograd- Vračar) ipak dovoljno da se stekne opšti utisak o zimama i letima u Srbiji, barem što se tiče temperatura (ako je ekstremno toplo leto u BG, verovatno je i u ostaktu Srbije slično, isto važi i za zime).
Pođimo prvo od leta.
Obrađena su 33 leta, u periodu od 1981 -2013. godine, tj. njihova pojedinačna odstupanja temperature od normalnih vrednosti (izražena u °C). Vidimo na grafikonu da su prvih desetak godina posmatranog perioda leta bila dosta hladnija nego što su danas. Od ranih devedestih kreće period toplijih leta (u odnosu na ona prethodna), kao što su leta 1992, 1993 i 1994 godine, da bi nakon toga usledila 3 umerenija i svezija leta. Od 1998 -2006. godine kreće period smene normalnih i toplih leta, s tim što su ova topla leta postepeno sve "jača", tj. toplija od prethodnih leta sa pozitivnim odstupanjem. Tako 2003. godine imamo leto koje pozitivno odstupa za čak 2.4°C od proseka. Od 2007. godine se trend toplih leta dodatno pojačava, i praktično u poslednjih 7 leta mi samo imamo leta koja pozitivno (i to neka od njih poprilično) odstupaju od proseka. Leto 2012. godine je apsolutna kulminacija ovog trenda, i ono je i najtoplije od kad se vrše zvanična instrumentalna merenja na ovoj stanici.
(http://i39.tinypic.com/jj1us4.png)
I na kraju, sa grafikona je učljiv trend porasta temperature, ali evo još jednog dobrog prikaza kako su se temperature menjale. Podelio sam 33 godine na 3 perioda po 11 godina. Prvi period obuhvata 11 godina između (i zaključno sa) 1981-1991. godine, drugi period od 1992-2002. godine, i treći period od 2003-2013. godine.
Navešću srednje letnje temperature po periodima.
Prvi period (1981-1991. godine): 21.3°C
Drugi period (1992-2002. godine): 22.6°C
Treći period (2003-2013. godine): 23.4°C
Vidimo porast temperature između prvog i trećeg perioda za čitavih 2.1°C, što za tako kratak period prilično mnogo.
Sada ćemo proanalizirati zime.
Da se ne bih ponavljao, za zime važi sve isto kao i za leta. Prva zima posmatranog perioda je zima 1980/1. godine, poslednja 2012/3. godine - dakle 33 zime je obuhvaćeno (isto kao i leta).
Naime, sa grafikona teško možemo da razlučimo tako jasno (kao u slučaju leta) kakav je trend pristuan kod zima. Možemo da zaključimo da su u prvih 7 zima perioda mnoge hladnije ili barem u granicama normale, izuzev zime 1982/3 koja je bila toplija i imala pozitivno odstupanje od 1.6°C. Tom periodu pripada i čuvena zima 1984/5. godine, koja se po intenzitetu hladoće (a i po visini snežnog pokrivača u Beogradu) može porediti sa zimom 2011/2. godine, odnosno onim delom te zime (kraj januara, februar) koji je bio izuzetno hladan i bogat snegom u čitavoj zemlji. No kako su decembar 2011. godine i prva polovina januara 2012. godine bili topliji, to je sveukupno zima 2011/2. bila dosta toplija u odnosu na zimu 1984/5. godine.
Period toplijih zima kreće počevši od zime 1987/8. godine. Ta zima je imala pozitivno odstupanje od 1.9°C, zatim zima 1988/9. godine pozitivno odstupanje od 0.5°C, a zima 1989/0. pozitivno odstupanje od 1.8°C. Nakon toga usleđuju 3 hladnije zime, da bi se nakon toga smenjivale godine sa toplijim ili hladnijim zimama, ali su one koje su bile tople počele u većoj meri da pozitivno odstupaju od proseka, pa tako imamo zimu 1997/8 godine koja je bila toplija za čak 2.8°C od proseka, dok je zima 2000/1. bila za 2.5°C toplija od proseka.
Zatim usleđuje prosečna zima 2001/2. godine, da bi nakon nje nastupila hladna zima 2002/3. godine (najhladnija u periodu od 2000. godine do danas), sa negativnim odstupanjem od 2.5°C. Sledeće tri zime nakon zime 2002/3. godine su bile tek malo hladnije od proseka, da bi usledila neverovatno topla zima 2006/7. godine koja će se dugo pamtiti. Nakon nje sledi 6 zima (od 2007/8 - 2012/3. godine) koje su uglavnom konvergirale oko prosečnih vrednosti, neke malo toplije, neke malo hladnije, no sve su bile bliske prosečnim vrednostima.
(http://i43.tinypic.com/1213llc.png)
Iz svega navedenog ne možemo izvući zaključke o sve toplijim zimama, bar ne tako kao što smo to mogli o letima. Čak, ako izuzmemo zimu 2006/7. godine, od ostalih zima u poslednjih 12 godina (od zime 2001/2. godine do danas) nijedna nije preterano pozitivno odstupala od proseka. Naime, u poslednjih 12 godina najtoplija nakon zime 2006/7. godine, je bila zima 2007/8. godine sa pozitivnim odstupanjem od svega 1.1°C! Naspram toga, pogledajmo sledeće zime - 1987/8, 1989/0, 1993/4, 1994/5, 1997/8 i 2000/1. godine, koje su sve pozitivno odstupale od proseka i to 1.9°C, 1.8°C, 1.8°C, 1.6°C, 2.8°C, 2.5°C respektivno. Dakle možemo da kažemo da smo u tih 13-14 godina imali praktično svaku drugu zimu u proseku dosta topliju od bilo koje u poslednjih 12 godina (izuzev one 2006/7. godine)!
Na kraju, navešću srednje zimske temperature po periodima, a periode ćemo podeliti isto kao i kod leta.
Prvi period (1981-1991. godine): 2.0°C
Drugi period (1992-2002. godine): 2.7°C
Treći period (2003-2013. godine): 2.4°C
Dakle, zaključak je da je drugi period svakako bio topliji od prvog, ali je nakon toga usledio treći period koji je nešto hladniji od drugog. Razlika između prvog i trećeg perioda u slučaju zima iznosi svega 0.4°C, a u slučaju leta je bila 2.1°C!
Napomenuo bih za kraj da crna linija na oba grafika predstavlja liniju trenda temperature, tj. tendenciju. Samo posmatrajući nju već možemo da izvučemo neke od ovih zaključaka do kojih smo došli. Kod leta je toliko očigledan trend porasta, i to prilično naglog, dok je kod zima to ipak drugačije. U samom početku linija raste, ali posle se drži prilično uravnoteženo uz blagi rast, da bi postala primetna tendencija blagog pada pred kraj perioda.
U ovoj analizi sam se dosta usko ograničio - na jednu stanicu, isključivo na parametar temeprature, zatim samo na poslednjih 30ak godina. Takođe sam se bavio isključivo poređenjem zima i leta, dok sam prelazna godišnja doba (proleće i i jesen) zapostavio. Svestan sam činjenice da je 30ak godina prekratak period za izvlačenje nekih velikih zaključaka, ali mislim da je ipak dovoljno da se bar nešto pokaže. Može se videti je da je u poslednje vreme mnogo izraženiji trend sve toplijih leta u Srbiji nego sve toplijih zima. Zime više stagniraju - čak mi se čini da počinju da idu u smeru postepenog zahlađenja. Naravno, na osnovu ovoga se ne mogu izvlačiti preterano pametni zaključci za godine koje dolaze - jer je statistika jedno, a priroda nešto sasvim drugo. Ovim sam uspeo samo da obuhvatim delić vremena koji je iza nas i da u njemu zapazim određene specifičnosti.
Dakle, slika ispod se odnosi na maksimalne visine snežnog pokrivača u Beogradu za period od 1921-2012. godine, a crvena linija je naravno trend.
(http://i42.tinypic.com/x2ucty.png)
Još da dodam da je prosečna godišnja maksimalna visina snežnog pokrivača u ovih 90ak godina - 28 cm.
Pošto već imamo priliku da uživamo u toplom oktobarskom vremenu, da se podsetimo najtoplijeg oktobra od kad se vrše zvanična merenja u Beogradu - to je oktobar davne 1907. godine.
(http://i43.tinypic.com/2169zn.png)
Srednja mesečna temperatura tog oktobra iznosila je čak 17.7°C!
Već je sada prilično jasno da će prva polovina ovog novembra proteći u znaku toplijeg vremena, uz temperature dosta iznad prosečnih vrednosti u većini mesta u Srbiji. S obzirom na topao početak novembra, prvo što se čovek (koji svakako nije poznavalac klimatologije :)) zapita - kako to u da u novembru bude 20°C ili više? :D Novembar se najčešće vezuje za maglu, prvi sneg, hladnoću, sivilo...ali nije svaki dan u novembru isti, niti je svaki novembar isti. Činjenica da u toku novembra ponekad bude lepih i uglavnom sunčanih dana sa temperaturom blizu, oko ili iznad 20°C (pogotovo u prvoj polovini meseca) - ne pretstavlja ništa neobično u nižim predelima. Takođe, bivalo je lepih i toplih novembara kroz istoriju zvaničnih merenja u našoj zemlji - kada su najveći deo meseca činili dani sa temperaturama značajno iznad proseka. A najtopliji novembar u Beogradu (Vračar) datira još iz davne 1926. godine! Naravno - ovo "najtopliji" se odnosi na period merenja na Vračaru - od 1887. godine do danas. Srednja mesečna temperatura tog novembra je iznosila 13.0°C (normalna vrednost je ~ 7°C), Tmin 8.6°C, Tmax čak 18.5°C.
Novembar 1926. godine u Beogradu
(http://i57.tinypic.com/2wd2681.png)
Interesantno je obratiti pažnju na 1. novembar 1926. godine - kada je Tmax iznosila neverovatnih 29.3°C! Ta temeperatura je ujedno bila (i ostala do danas) najviša temperatura izmerena u novembru u BG-u od kad se vrše merenja. Takođe, od skorijih toplijih novembra svakako je najupečatljiviji novembar 2010. godine, kada je srednja mesečna temperatura iznosila veoma visokih 12.2°C.
Naravno, bilo je i novembara koju su bili veoma hladni i "zimski", koju su po srednjim mesečnim temperaturama bili slični prosečnim vrednostima temperature zimskih meseci (decembar, januar i februar).
U sledećoj tabeli se nalaze temperaturni rekordi po mesecima za stanicu Beograd- Vračar, od početka merenja 1887. godine do danas:
(http://i62.tinypic.com/aw6r7t.png)
U poslednje vreme na forumu se dosta diskutuje o tome da li su zime sve toplije i sa manje snega ili nisu, kao i o tome kakve nas zime očekuju u budućnosti. Na ovo drugo pitanje teško da iko ima validan odgovor, dok o ovoj prvoj stavki možemo da pričamo ukoliko raspolažemo klimatološkim podacima. Sećanja su varljiva i subjektivna, podaci nisu. :)
U vezi sa tom temom, u nastavku ću se baviti analizom zimskih sezona na stanici Beograd-Vračar, i to počevši od zime 1948/49. godine do zime 2013/14. godine. Dakle, analizom je obuhvaćeno ukupno 66 zima (pod „zimom” podrazumevam klimatološku zimu, tj. decembar, januar i februar). Iako je stanica na Vračaru aktivna još od 1887. godine, tek od 1948. godine imam dnevne podatke za snežni pokrivač, pa je iz tog razloga zima 1948/49. izabrana kao prva u nizu.
Na sledećem grafikonu se vidi odstupanje srednjih zimskih temperatura od normale (kao normala se uzima period od 1981-2010. godine, u kome srednja zimska temperatura iznosi +2.4°C na Vračaru):
(http://i.imgur.com/vSjnS5v.png)
Napomena: 1949. godina na X-osi se odnosi na zimu 1948-49. godine, 1950. godina na zimu 1949-50. godine itd. (to važi i za sve grafike gde su na X-osi godine!)
Na sledećoj slici se vidi i linija trenda temperatura:
(http://i.imgur.com/bpBHm2P.png)
Podelio sam 66 zimskih sezona u 6 perioda po 11 sezona, da se bolje uoči eventualni trend promene zimskih temperatura:
(http://i.imgur.com/D0EKM0o.png)
Poslednjih 11 zimskih sezona su u proseku najtoplije, međutim to nije toliko velika razlika (za 0.4°C veća temperatura) u odnosu na period od 1971-1981. godine, ili 1993-2003. godine. Posebno je interesantan period od 1960-1970. godine, kada je srednja zimska temperatura iznosila najnižih 1.1°C, da bi sledećih 11 godina skočila na 2.5°C (skok za 1.4°C).
U nastavku ću malo da se bavim međusobnim upoređivanjem zimskih meseci. Za početak da vidimo koji je mesec je u proseku najhladniji. Bez ikakve dileme , pogađate, to je janaur:
(http://i.imgur.com/XmXQUTq.png)
U posmatranom periodu prosečna srednja januarska temperatura iznosi 1.0°C, a decembar i februar su temperaturno skoro identnični sa prosečnim temperaturama 2.7°C i 2.8°C, respektivno.
Ali, svi ćemo se složiti da u nekim zimskim sezonama decembar zna da bude najhladniji, nekad to bude januar, a nekad februar. Koji je najčešće najhladniji?
(http://i.imgur.com/zBe8NDy.png)
Očekivano je to januar (jer ima i najnižu srednju temperaturu) i to u 53% posmatranih zima (35 od 66 zima). Drugo mesto zauzima februar sa 29% (19 od 66 zima), na poslednjem mestu – decembar sa 18% (12 od 66 zima). Januar je ovde bez konkurencije, ali zato kad poredimo temperaturno slične mesece kao što su decembar i februar - februar je primetno češće nego decembar bio najhladniji zimski mesec (u posmatranom periodu).
Grafik u nastavku odgovara na pitanje - koji mesec u zimskoj sezoni je najčešće najtopliji:
(http://i.imgur.com/1BkKQfF.png)
Januar je bio u samo 8% slučajeva bio najtopliji zimski mesec (5 puta), dok su decembar i februar dosta ravnopravno podelili ostatak „kolača“, sa 44% (29 puta) i 48% (32 puta), respektivno.
Na slici ispod je prikazana standardna devijacija temperature zimskih meseci:
(http://i.imgur.com/6ShcKJ1.png)
Veća standardna devijacija znači veće prosečno odstupanje od aritmetičke sredine (bilo pozitivno ili negativno). Najveću standardnu devijaciju ima februar, a najmanju decembar. To znači da su u februaru najverovatnija (i najčešća) izenađenja, odnosno neko značajnije temperaturno odstupanje od proseka (na nivou meseca). Verovatno u tome i leži razlog zašto je februar malo češće od decembra najtopliji, ali češće i najhladniji zimski mesec.
Sledeći grafikoni se tiču količine padavina:
(http://i.imgur.com/zPmaLqV.png)
Na grafiku su prikazane ukupne količine padavina u pojedinačnim zimskim sezonama, a crna kriva linija je trend. Poslednjih 10-15 godina se uočava trend porasta količine padavina. Takođe se jasno vidi da postoje dosta česte i velike oscilacije od zime do zime, i da prosečna količina od 149.7 mm ne govori mnogo o svakoj pojedinačnoj zimi. U skladu sa tim standardna devijacija je prilično velika ,i iznosi 58.1. To u praksi znači da svaka pojedinačna godina odstupa u proseku oko 58mm od prosečne vrednosti koja iznosi ~150 mm. Zima sa najviše padavina je bila 2009/10. uz čak 325 mm, a najsušnija je bila zima 1971/72. godine - ukupno samo 46 mm.
Evo i prikaza količine padavina po mesecima: decembar najviše padavina u proseku, februar najmanje:
(http://i.imgur.com/vlnsP1g.png)
Sada malo o snežnom pokrivaču.
Napomena: u podatke o broju dana sa snežnim pokrivačem nisu uračunati novembar i mart, što je otprilike još dodatnih 7 dana (u proseku) sa snežnim pokrivačem za stanicu Beograd-Vračar na godišnjem nivou.
Dnevni podaci o snežnom pokrivaču koji se koriste u ovoj analizi se odnose isključivo na visinu snežnog pokrivača merenog u 7h.
Čisto da spomenem i sledeće: ukoliko nekog dana u 7h nije meren snežni pokrivač, to ipak može da da bude dan sa snežnim pokrivačem – ako se isti formira bilo kad kasnije u toku dana. Broj takvih dana nije previše veliki, ali bude tu još jedno 5-6 dana više na godišnjem nivou sa snežnim pokrivačem. Kada se sve to sabere, dobija se prosečan broj dana sa snežnim pokrivačem u toku godine – koji za Beograd iznosi ~43 dana sa snežnim pokrivačem za period 1961-1990. godine, i ~40 dana za period 1981-2010. godine.
Na grafikonu je prikazan broj dana sa snežnim pokrivačem po pojedinačnim zimama:
(http://i.imgur.com/V1qzBmM.png)
Prosečan broj dana za posmatrani period je 29.7 dana, međutim i ovde vidimo često velike oscilacije. Tako npr. zime 1950/51. godine smo imali samo 1 dan sa snežnim pokrivačem u Beogradu (poređenja radi, „ozloglašena“ zima 2006/07. je imala 7 dana sa snežnim pokrivačem), da bismo samo 2 godine kasnije imali najsnežniju zimu uz čak 68 dana sa snežnim pokrivačem. Standardna devijacija je 15.7, što je dosta veliko prosečno odstupanje svake pojedinačne godine od aritmetičke sredine – a to znači da je uobičajena pojava da imamo zime znatno snežnije od proseka, kao i one znatno manje snežne.
Evo jedne zanimljivosti koja može da se uoči sa grafika: tri uzastopne zime : 1971/72. , 1972/73. , 1973/74. godine zajedno su imale 29 dana sa snežnim pokrivačem, što je znatno manji broj dana nego što je imala svaka pojedinačna zima od zime 2008/09. do zime 2011/12. godine (što su 4 uzastopne zime)! A kako se samo priča o tim snegovima u prošlosti, kao svake godine sneg padne u oktobru, napada metar, a istopi se u aprilu. Nije nego. :D
Sada sledi međusobno poređenje zimskih meseci kada je u pitanju snežni pokrivač:
(http://i.imgur.com/u8L5ptA.png)
Januar ima najveći broj dana sa snežnim pokrivačem, februar je u sredini, a decembar ima najmanji broj takvih dana u proseku. Februar ne prednjači mnogo u odnosu na decembar, mada treba imati u vidu da februar ipak traje 28 dana (osim prestupnih godina), što tu malu razliku u broju dana sa snežnim pokrivačem ipak čini za nijansu značajnijom.
Na redu je maksimalni izmereni snežni pokrivač po sezonama:
(http://i.imgur.com/fMdlvbQ.png)
I ovde primećujemo velike oscilacije u maksimalnoj visini snežnog pokrivača od zime do zime, tako da prosek 25 cm nije dobar reprezent svake pojedinačne godine. Samim tim standardna devijacija je dosta velika i iznosi približno 15. To u praksi znači da je prosečno odstupanje maksimalnog snega od proseka svake pojedinačne sezone oko 15 cm. Onda ne treba da čudi da neke zime imamo maksimalni sneg u BG-u 25 -15 = 10 cm, ali i da imamo 25 + 15 = 40 cm, obe situacije ne predstavljaju ništa neobično. :)
Ove velike standardne devijacije su možda i najbolji pokazatelj koliko je normalna pojava u našim krajevima da se smenjuju hladnije i snežnije, i toplije (manje snežne) zime, a ne da sve konvergiraju oko proseka.
Treba još i spomenuti da je poslednjih desetak godina prisutna tendencija povećanja maksimalne visine snežnog pokrivača u toku zime, što se jasno vidi po liniji trenda na grafiku.
Bivalo je i nekih zimskih meseci kada se čitav mesec nije formirao snežni pokrivač. U ovih 66 zima, koliko se to puta desilo u svakom od zimskih meseci – daće nam odgovor sledeći grafikon:
(http://i.imgur.com/BgzHYzn.png)
Samo jedne zime se desilo u januaru da nije bilo dana sa snežnim pokrivačem! U februaru i decembru je to bila značajno češća pojava (iako ne previše česta imajući u vidu da posmatramo period od 66 zima) – u 10 zimskih sezona se desilo da decembar nije imao dan sa snežnim pokrivačem, isto važi i za februar.
Na sledećem grafikonu ćemo videti u kom od zimskih meseci je najčešće meren najveći snežni pokrivač za određenu zimsku sezonu:
(http://i.imgur.com/ps0VV2d.png)
Ovde postoji skoro neverovatna ujednačenost između sva tri zimska meseca.
21 put se desilo da decembar ima najveći pokrivač u zimskoj sezoni, 21 put januar, 20 puta februar. U zbiru je to 62, dok je broj zima koje analiziramo 66 – to je otud što je u 4 sezone maksimalna visina snega izjednačena u dva zimska meseca. Sva ta 4 puta februar je delio prvo mesto, tri puta sa januarom, a jednom sa decembrom.
Grafici koji slede treba da nam daju približan odgovor na sledeće pitanje: u kom zimskom mesecu možemo da očekujemo najveće snegove?
U tom cilju ispitujemo koliko puta (tj. u koliko zimskih sezona) se desilo da decembar, januar ili februar zabeleže snežne pokrivače veće od 20, 30, 40 ili 50 cm.
Krenimo sa snežnim pokrivačem ≥ 20 cm:
(http://i.imgur.com/BFbZxi6.png)
Najubedljiviji je januar, u 24 zimske sezone se desilo da bude meren sneg ≥20 cm. Februar ne zaostaje mnogo za janurom (21 sezona). Međutim, decembar prilično „kaska” za januarom i februarom - sa brojkom 14. Drugim rečima, sneg od 20+ cm je najmanje verovatan baš u decembru (iako je to zimski mesec sa najviše padavina u proseku!), jer je najređe meren u poređenju sa druga dva zimska meseca.
Snežni pokrivač ≥ 30 cm:
(http://i.imgur.com/oUlJ2RL.png)
Slično kao i u prethodnom slučaju, januar i februar čak i ujednačeniji, a decembar zaostaje. Zaključak je sličan kao i sa 20+ cm snegovima.
Evo snegova ≥ 40 cm, sad postaje zanimljivo :D :
(http://i.imgur.com/7OUJhuV.png)
Dakle, u poslednjih 66 zimskih sezona nije se desilo NIJEDNOM da padne sneg ≥ 40 cm u decembru, 5 puta se to desilo u januaru, a čak 8 puta u februaru! Februar preuzima vodeću poziciju kada su pitanju snegovi 40+ cm u Beogradu.
Zanimljivost: čak je i u martu dva puta mereno preko 40 cm snega u BG-u, i to 1956. i 1962. godine, dok eto u decembru nije zabeležen pokrivač 40+ cm od zime 1948/49. godine do danas.
Snegovi ≥ 50 cm:
(http://i.imgur.com/m84n8bR.png)
Nijednom u posmatranom periodu nije meren sneg preko pola metra u decembru, u januaru se to desilo jedanput - 1976. godine, a u februaru se to desilo čak 3 puta: 1954. , 1962. i 2012. godine.
Baš je u februaru 1962. godine i izmerena rekordna visina snežnog pokrivača u Beogradu – 80 cm.
Napomena: rekordne visine snežnog pokrivača za decembar i januar mesec (za stanicu Beograd - Vračar) nisu obuhvaćene ovom analizom, jer su ti rekordi postavljeni pre 1949. godine, a to ide izvan domena ove analize . Inače i decembar i januar imaju rekordne visine preko pola metra.
Možemo da zaključimo da se decembar ispostavio kao „najškrtiji“ mesec kad su u pitanju veći snegovi (preko 20, 30, ili 40 cm), jer značajno zaostaje za januarom i februarom po tom pitanju. Sa druge strane, februar se pokazao kao mesec kada se najpre mogu očekivati najveći snegovi (≥40 cm). Čak možemo da kažemo sledeće - što je snežni pokrivač veći, to je veća verovatnoća da je pao baš u februaru. :)
Na samom kraju ću da se "pozabavim" međusobnom povezanošću parametara koje smo analizirali (temperature, snežni pokrivač, padavine). Jedan zanimljiv grafik koji se odnosi na stepen korelacije između zimskih temperatura i broja dana sa snežnim pokrivačem u Beogradu:
(http://i.imgur.com/xOPF3lW.png)
Da malo pojasnim grafik. Dane sa snežnim pokrivačem sam pretvorio u dekade (podelivši ih sa 10), ne bih li dobio neke koliko – toliko slične vrednosti (u smislu brojeva) zimskih temperatura i trajanja snežnog pokrivača. Kada sam to uradio, mogao sam na jednom grafiku da jasno prikažem odnos između zavisno promenljivih (crvena i plava izlomljena linija), a brojevi na y-osi pokazuju ujedno i vrednosti temperature u °C (ako posmatramo crvenu izlomljenu liniju) i broj dekada sa snežnim pokrivačem (ako posmatramo plavu liniju).
Već sa grafika „upada u oči“ izražena obrnuta proporcionalost - tj. što je veći broj dekada (ili dana) sa snežnim pokrivačem, to je manja srednja zimska temperatura. Takođe, što je viša srednja zimska temperatura, to imamo mnogo manje dana sa snežnim pokrivačem. Da ne bi sve ostalo samo na vizuelnom utisku, pobrinuo se koeficijent korelacije r = -0.77, koji upućuje na dosta snažnu korelaciju, koja ima negativan predznak zbog obrnute proporcionalnosti (kako se jedna promenljiva povećava, druga se smanjuje).
Koeficijent korelacije inače varira između -1 i 1, gde vrednosti -1 i 1 upućuju na savršnenu negativnu, odnosno savršeno pozitivnu korelaciju, a vrednost 0 ukazuje na nepostojanje korelacije između dve varijable. Korelacije koje su po apsolutnoj vrednosti veće od 0.75 se smatraju za visoke korelacije, a u takve spada i ova naša.
Spomenuo bih još jedan zanimljiv podatak – koeficijent korelacije između ukupne količine padavina u toku zime i broja dana sa snežnim pokrivačem je značajno manji po apsolutnoj vrednosti od onog između zimskih temperatura i snežnog pokrivača (-0.77), i iznosi r = 0.49 (ovde se radi o pozitivnoj korelaciji, tj. što više padavina, to i više dana sa snežnim pokrivačem), što je neka umerena korelacija. To znači da velika količina padavina nije uvek dovoljan uslov (iako je dobra polazna osnova) da bude dosta dana sa snežnim pokrivačem, ako u jednačinu ne uključimo što nižu srednju temperaturu u toku zime (jer se u tom slučaju duže zadržava sneg koji padne, a i veći je udeo snega nego kiše u ukupnim padavinama).
Izračunao sam i korelaciju između ukupne količine padavina i srednjih temperatura zimi – nađena je korelacija r= -0.15, što ukazuje na veoma slabu, praktično beznačajnu korelaciju između ta dva parametra. Prosto rečeno, promene srednje zimske temperature se ne mogu povezivati sa promenama u ukupnoj količini padavina.
Na sledećem (i poslednjem) grafičkom prikazu se nalaze svi pomenuti koeficijenti korelacije r između posmatranih varijabli:
(http://i.imgur.com/0lb28VQ.png)
To bi bilo sve, ako neko ima predlog da još nešto dodam, neka slobodno kaže. :)
Hvala Miloše i Žiko na pohvalama! :)
Žao mi je što moram i malo da ispravim ovo što si naveo. Ipak je bio jedan januarski snijeg od preko pola metra u analiziranom periodu, 29. 1. 1976. Ovo je inače top lista najvećih snjegova u istoriji mjerenja u Beogradu koju imam sačuvanu u kompu.
Miloše, u pravu si, hvala na ispravci. Odmah sam proverio u excel fajlu gde sam napravio grešku, i ispostavilo se da sam u COUNTIF funkciji greškom postavio uslov za visinu pokrivača "=50", umesto ">=50", zato je izbacivao nulu. Čim sam ispravio uslov pojavio se taj jedan slučaj. :)
Evo ispravke za taj grafikon:
(http://i.imgur.com/m84n8bR.png)
U skladu sa ispravljenim grafikonom, treba da se izbaci rečenica odmah ispod njega koja je glasila:
Nijednom u posmatranom periodu nije meren sneg preko pola metra u decembru i januaru, a u februaru se to desilo čak 3 puta: 1954. , 1962. i 2012. godine.
i da se zameni ispravnom rečenicom:
Nijednom u posmatranom periodu nije meren sneg preko pola metra u decembru, u januaru se to desilo jedanput - 1976. godine, a u februaru se to desilo čak 3 puta: 1954. , 1962. i 2012. godine.
Proveriću još jednom "proračune" u excel fajlu, za slučaj da se potkrala još neka greška.