Tema: Kalendar

[zec]

Za CM portal sam pisao tekst o kalendaru. Prenosim ga ovde u srpskoj verziji čisto da pročita i nauči nešto novo onaj koga ovo  zanima.

U prošlosti je jedan od najvažnijih praktičkih zadataka astronomije bilo praćenje perioda smene godišnjih doba, zbog izuzetne važnosti za poljoprivredu. Kalendar je sistem po kome se tropska godina deli na dane, nedelje i mesece. Glavna teškoća je u tome što kalendar mora imati ceo broj dana, a tropska godina traje 365 dana, 5 časova, 48 minuta i 46 sekundi, odnosno 365 dana, 2422 minuta. Zato se nastoji da pravila po kojima se kalendar pravi dovedu do toga da u dužem nizu godina kalendarska godina bude u proseku što bliža tropskoj.


Nedelja i meseci su drevnog porekla i povezani su sa periodom za koji Mesec, obilazeći oko Zemlje, za posmatrača dođe u istu tačku u odnosu na Sunce. To je sinodički period koji je povezan sa fazama Meseca i iznosi približno 29 srednjih Sunčevih dana. Nedelja od sedam dana je verovatno zasnovana na trajanju Mesečevih četvrti. Naime, četvrtina sindoičkog Mesečevog perioda iznosi 7 dana.


Još su stari Egipćani zapazili da je godina od 365 dana, koja je primenjivana u Mesopotamiji, suviše kratka. Svake četiri godine razlika ove i prave godine poraste za gotovo jedan dan. Ova neusaglašenost ispravljena je Kanopskim ediktom 238. god. pre n. e., i to tako što je svaka četvrta godina određena kao prestupna, pa ima 366 dana.


Prema savetu astronoma, ovaj kalendar je u Rimu uveo Julije Cezar 46. god. pre n. e., pa se po njemu takav kalendar naziva Julijanski. Prestupne godine su definisane jednostavnim pravilom: deljive su sa po 4. Po Julijanskom kalendaru godina u četvorogodišnjem proseku traje 365,25 dana, tj. nešto je duža od tropske, pa kasni za promenama godišnjih doba. Razlika od jednog dana nakupi se za 128 godina, a za 400 god. ova razlika je već 3 dana. Zato se početak kalendarske godine morao s vremena na vreme podešavati.


Tropskoj godini je prilagođeniji Gregorijanski kalendar, koji je papa Grgur XIII uveo 1852. godine na savet astronoma, koji je predložio da se u toku 400 godina tri prestupne godine pretvore u obične. Tako je postavio pravilo da nisu prestupne godine kojima se završavaju stoleća, a koje imaju dve nule na kraju, osim ako su deljive sa 400. To znači da u prvih 400 godina jednog milenijuma nisu prestupne godine koje se završavaju na 100, 200 i 300, u drugih 400 godina nisu prestupna stoleća koja se završavaju na 500, 600, 700 itd. U periodu od 400 god. tako je oduzeto u proseku 0.0075 dana po godini. Sada kalendarska godina traje 365,2425 dana, pa je od tropske godine duža za 0.0003 dana. Ta će razlika narasti za jedan dan tek za 3000 god.


Milutin Milanković je na Kongresu svih pravoslavnih crkava u Carigradu 1923. god. predložio kalendar čija se godina približava tropskoj još bolje nego u Gregorijanskom kalendaru. Po njemu će prestupna biti svaka godina deljiva sa 4, sa izuzetkom onih sa kojima se završava stoleće, a koje će biti prestupne ako broj njihovih vekova podeljen sa 9 daje ostatak 2 ili 6.

• Tweet

[Radagast]

Ova beleška je u potpunost izrađenja na osnovu članka čiji je autor prof. Dušan Slavić, koji je objavljen u časopisu "Galaksija" br. 180 (april, 1987.)

Solarni kalendari

"Svrha izrade solarnog kalendara jeste da se trajanje kalendarske godine što bolje prilagodi kretanju Zemlje oko Sunca. To kretanje je veoma komplikovano, jer na njega utiču mnogi faktori, kao što su Mesec i ostale planete Sunčevog sistema, te sopstvena kretanja same Zemlje (promena nagiba ose rotacije prema ravni ekliptike i usporenje rotacije Zemlje usled plimskih sila).
Da bi nekako odredili šta je tropska godina, astronomi posmatraju trenutak kada Sunce tokom svog prividnog kretanja po nebu prelazi sa južne polovine neba na severnu (trenutak kada centar sunčevog diska seče nebeski ekvator). Taj trenutak je početak prave tropske godine, a za stanovnike severne Zemljine polulopte trenutak kada počinje proleće.
Trajanje tropske godine je nejednako, kako zbog navedenih činilaca tako i zbog drugih (raspored kontinentalnih masa, te sam oblik Zemlje), pa se zato uvodi srednja tropska godina.
Tako dolazimo do prve greške kalendara, a to je odstupanje početka srednje tropske godine od prave tropske godine. Ovo je neperiodična greška kalendara.
Precizna astronomska posmatranja pokazuju da se srednja tropska godina, merena srednjim sunčevim danom, smanjuje:

Vek naše ere....................Srednja tropska godina
-30.,....................................365,2425
-14..................................... 365.2424
2...................................... ..365,2423
19..................................... ..365.2422
36..................................... ..365,2421
52..................................... ..365,2420

Iako malo, ovo smanjivanje je za problem kalendara veoma bitno.O njemu se mora voditi računa ako se želi koristiti kalendar veoma dugo bez korekcija. Ako neki kalendar ima utvrđenu dužinu kalendarske godine godine, on će zbog odstupanja trajanja kalendarske godine od trajanja tropske nakupiti neku grešku, i to je druga greška kalendara, tzv. sistematska greška.

Pored neperiodične i sistemske greške, mora se uzeti u obzir i treća greška kalendara, a to je periodična greška kalendara. Ona zavisi od rasporeda prestupnih godina u ciklusu kalendara.
Tako dolazimo do suštine kalendarskog problema: koje godine u ciklusu kalendara proglasiti prestupnim, drugim rečima, koje interkalaciono pravilo primeniti.

Kratak istorijski pregled ovog problema daje delimičan odgovor.

Mnogi stari narodi su upotrebljavali kalendare koji su imali po 365 dana u godini. 365 je najtačniji ceo broj za broj dana u godini. Sistemska greška ovakvih kalendaja je velika 0,242 dana godišnje.Prema tom kalendaru, početak proleća pada sve kasnije i za 15 vekova obiđe sve datume u godini. Periodična greška je nula. Kinezi, pre 30 vekova, Vavilonci, Kleostrat, Eudoks, Kalip, Everget, Sozigen su dali kalendare koji su imali godinu od 365+1/4 dana. U kalendarskom ciklusu od četiri godine, tri su proste sa 365 dana a četvrta je prestupna sa 366 dana. Takav kalendar ima sistematsku grešku koja ovih vekova iznosi oko 11,24 minuta godišnje. Periodična greška je 1 dan.

Kalendar koji je proglasio Julije Cezar 46. p.n.e. načinjen je sa pretenzijom da proleće počinje stalno istog dana u godini. To bi se i dogodilo da je trajanje kalendarske godine bolje usklađeno sa trajanjem tropske godine. Oktavijan Avgust je neznatno iznenio kalendar Julija Cezara 8. godine n.e. te ga je nazvao julijanskim.
Sistemska greška julijanskog kalendara je toliko velika da za oko 128 godina poraste na 1 dan. (2100.  godina će za julijanski kalendar biti prestupna, ali ne i za gregorijanski, tako da će razlika između ova dva kalendara biti 14 dana, umesto sadašnjih 13. To znači da će se u Srbiji Božić proslavljati 8. januara pa gregorijanskom kalendaru. - dodao Radagast)

Bekon (1267), Go Šouczin (1281), Lilo ( 1567) procenjuju da tropska godina traje oko 365+ 97/400 dana. Papa Gregorije XIII (1582) uvodi solarni kalendar sa tolikom dužinom godine, uz interkalaciono pravilo da su prestupne godine one koje su deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100, te godine deljive sa 400. To znači da je u ciklusu od 400 godina 94 puta prestupna četvrta godina, a tri puta je prestupna osma godina. Posledica toga je periodična greška od 2,44 dana. Danas znamo da je ovolika dužina tropske godine bila pre 50 hiljada godina.

Kako se velika periodična greška ovog kalendara, u čast Gregorija XIII nazvanog gregorijanski, odražava? Zbog te greške, ovih vekova proleće počinje 19, 20. ili 21. marta - dakle u tri datuma. Od 2007. do 2100. godine proleće NIKAD neće počinjati na dan 21. marta. To reformatori julijanskog kalendara nisu predvideli.
Gregorijanski kalendar je u odnosu na julijanski kalendar korak nazad, jer se on stara o ispravci 11 minuta sistemske greške godišnje, pri čemu pravi veću periodičnu grešku za 1,44 dana ( ukupno 2,44 dana).
Mnogi autori su nastojali da isprave gregorijanski kalendar, tu je lep primer predlog M. Trpkovića (1900) koji daje kalendar u kome su prestupne godine one deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100, kao i sa 400 i 900 u ciklusu od 900 godina.

M.Milanković (1923) neznatno menja Trpkovićev kalendar: prestupne godine su one deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100, kao i sa 200 i 600, u ciklusu godina od 900.
Periodična greška oba kalendara je 2,6044 dana- veća je nego kod gregorijanskog.
Smanjenje sistematske greške je moguće izmenom interkalacionog pravila. Ako bi prestupne godine bile deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100 i godine deljive sa 500, onda bi sistematska greška bila mala u narednih sto godina, a ovih decenija iznosi 17 sekundi godišnje i smanjuje se. Biće najmanja za 32 veka. Periodična greška iznosi 2,536 dana, ali je ukupna greška ipak manja nego kod gregorijanskog kalendara. Ovaj kalendar je bolji od Milankovićevog. Autor ovog kalendara je prof. dr Dušan Slavić (1982).

Interesantno je da je Omar Hajjam 1024. godine dao kalendar tačniji od svih pomenutih. Trajanje kalendarske godine je 365+8/33 dana; Interkalaciono pravilo glasi: u ciklusu od 33 godine,prestupne su one deljive sa 4. To znači da je sedam puta prestupna godina četvrta godina a osmi put prestupna je peta. Prednost ovog kalendarskog rešenja je u tome što se ne čeka da se nagomila greška od čitavog dana, već se greška ispravlja čim se poveća do jedne četvrtine dana (čim je ispravka mogućna). Zato je periodična greška izuzetno mala, samo 1,2121 dana. Po ovom kalendaru, nova godina počinje prvog dana proleća, a devet vekova se to događalo skoro uvek. Hajjamov kalendar je bio tačan za tropsku godinu od pre 38 vekova. Bio je u upotrebi u Iranu do islamske revolucije. Prosto je neverovatno da sastavljači gregorijanskog kalendara nisu znali za Hajjamov kalendar, koji je tada već pet vekova uspešno korišćen.

Kalendar bi morao biti skup jednostavnih pravila koji obezbeđuje da se lako izračuna koja će godina biti prestupna. Sadašnji kalendari to i omogućuju: i julijanski i gregorijanski. Samo, kod julijanskog je sistematska greška nedopustivo velika (11 minuta), a periodična veoma mala, svega jedan dan. Kod gregorijanskog kalendara je sistematska greška mnogo manja (sada je 26 sekundi godišnje, i raste za 0,53 sekunde svakog veka), ali je zbog komplikovanog interkalacionog pravila periodična greška velika ( 2,44 dana). Ako treba načiniti izbor između julijanskog i gregorijanskog kalendara, onda je to izbor između nedopustivo velike sistematske greške i nedopustivo velike periodične greške. Hajjamov kalendar ima dopustivo malu sistematsku greški i dopustivo malu periodičnu grešku.

Ako zapitamo astronomsku nauku kakav bi trebao da bude dobar kalendar, odgovor je jasan: ispravni i dovoljno tačni kalendari kod kojih je prestupna godina obično četvrta, ponekad peta (osmi ili sedmi put). Kada peta - to je stvar izbora.
Naravno, može se reći da nije važno da proleće počinje u isti datum (21. marta); u tom slučaju, nije bilo nikakvog razloga da napustimo julijanski kalendar."

[Mimi95]

Ova beleška je u potpunost izrađenja na osnovu članka čiji je autor prof. Dušan Slavić, koji je objavljen u časopisu "Galaksija" br. 180 (april, 1987.)

Solarni kalendari

"Svrha izrade solarnog kalendara jeste da se trajanje kalendarske godine što bolje prilagodi kretanju Zemlje oko Sunca. To kretanje je veoma komplikovano, jer na njega utiču mnogi faktori, kao što su Mesec i ostale planete Sunčevog sistema, te sopstvena kretanja same Zemlje (promena nagiba ose rotacije prema ravni ekliptike i usporenje rotacije Zemlje usled plimskih sila).
Da bi nekako odredili šta je tropska godina, astronomi posmatraju trenutak kada Sunce tokom svog prividnog kretanja po nebu prelazi sa južne polovine neba na severnu (trenutak kada centar sunčevog diska seče nebeski ekvator). Taj trenutak je početak prave tropske godine, a za stanovnike severne Zemljine polulopte trenutak kada počinje proleće.
Trajanje tropske godine je nejednako, kako zbog navedenih činilaca tako i zbog drugih (raspored kontinentalnih masa, te sam oblik Zemlje), pa se zato uvodi srednja tropska godina.
Tako dolazimo do prve greške kalendara, a to je odstupanje početka srednje tropske godine od prave tropske godine. Ovo je neperiodična greška kalendara.
Precizna astronomska posmatranja pokazuju da se srednja tropska godina, merena srednjim sunčevim danom, smanjuje:

Vek naše ere....................Srednja tropska godina
-30.,....................................365,2425
-14..................................... 365.2424
2...................................... ..365,2423
19..................................... ..365.2422
36..................................... ..365,2421
52..................................... ..365,2420

Iako malo, ovo smanjivanje je za problem kalendara veoma bitno.O njemu se mora voditi računa ako se želi koristiti kalendar veoma dugo bez korekcija. Ako neki kalendar ima utvrđenu dužinu kalendarske godine godine, on će zbog odstupanja trajanja kalendarske godine od trajanja tropske nakupiti neku grešku, i to je druga greška kalendara, tzv. sistematska greška.

Pored neperiodične i sistemske greške, mora se uzeti u obzir i treća greška kalendara, a to je periodična greška kalendara. Ona zavisi od rasporeda prestupnih godina u ciklusu kalendara.
Tako dolazimo do suštine kalendarskog problema: koje godine u ciklusu kalendara proglasiti prestupnim, drugim rečima, koje interkalaciono pravilo primeniti.

Kratak istorijski pregled ovog problema daje delimičan odgovor.

Mnogi stari narodi su upotrebljavali kalendare koji su imali po 365 dana u godini. 365 je najtačniji ceo broj za broj dana u godini. Sistemska greška ovakvih kalendaja je velika 0,242 dana godišnje.Prema tom kalendaru, početak proleća pada sve kasnije i za 15 vekova obiđe sve datume u godini. Periodična greška je nula. Kinezi, pre 30 vekova, Vavilonci, Kleostrat, Eudoks, Kalip, Everget, Sozigen su dali kalendare koji su imali godinu od 365+1/4 dana. U kalendarskom ciklusu od četiri godine, tri su proste sa 365 dana a četvrta je prestupna sa 366 dana. Takav kalendar ima sistematsku grešku koja ovih vekova iznosi oko 11,24 minuta godišnje. Periodična greška je 1 dan.

Kalendar koji je proglasio Julije Cezar 46. p.n.e. načinjen je sa pretenzijom da proleće počinje stalno istog dana u godini. To bi se i dogodilo da je trajanje kalendarske godine bolje usklađeno sa trajanjem tropske godine. Oktavijan Avgust je neznatno iznenio kalendar Julija Cezara 8. godine n.e. te ga je nazvao julijanskim.
Sistemska greška julijanskog kalendara je toliko velika da za oko 128 godina poraste na 1 dan. (2100.  godina će za julijanski kalendar biti prestupna, ali ne i za gregorijanski, tako da će razlika između ova dva kalendara biti 14 dana, umesto sadašnjih 13. To znači da će se u Srbiji Božić proslavljati 8. januara pa gregorijanskom kalendaru. - dodao Radagast)

Bekon (1267), Go Šouczin (1281), Lilo ( 1567) procenjuju da tropska godina traje oko 365+ 97/400 dana. Papa Gregorije XIII (1582) uvodi solarni kalendar sa tolikom dužinom godine, uz interkalaciono pravilo da su prestupne godine one koje su deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100, te godine deljive sa 400. To znači da je u ciklusu od 400 godina 94 puta prestupna četvrta godina, a tri puta je prestupna osma godina. Posledica toga je periodična greška od 2,44 dana. Danas znamo da je ovolika dužina tropske godine bila pre 50 hiljada godina.

Kako se velika periodična greška ovog kalendara, u čast Gregorija XIII nazvanog gregorijanski, odražava? Zbog te greške, ovih vekova proleće počinje 19, 20. ili 21. marta - dakle u tri datuma. Od 2007. do 2100. godine proleće NIKAD neće počinjati na dan 21. marta. To reformatori julijanskog kalendara nisu predvideli.
Gregorijanski kalendar je u odnosu na julijanski kalendar korak nazad, jer se on stara o ispravci 11 minuta sistemske greške godišnje, pri čemu pravi veću periodičnu grešku za 1,44 dana ( ukupno 2,44 dana).
Mnogi autori su nastojali da isprave gregorijanski kalendar, tu je lep primer predlog M. Trpkovića (1900) koji daje kalendar u kome su prestupne godine one deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100, kao i sa 400 i 900 u ciklusu od 900 godina.

M.Milanković (1923) neznatno menja Trpkovićev kalendar: prestupne godine su one deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100, kao i sa 200 i 600, u ciklusu godina od 900.
Periodična greška oba kalendara je 2,6044 dana- veća je nego kod gregorijanskog.
Smanjenje sistematske greške je moguće izmenom interkalacionog pravila. Ako bi prestupne godine bile deljive sa 4 ako nisu deljive sa 100 i godine deljive sa 500, onda bi sistematska greška bila mala u narednih sto godina, a ovih decenija iznosi 17 sekundi godišnje i smanjuje se. Biće najmanja za 32 veka. Periodična greška iznosi 2,536 dana, ali je ukupna greška ipak manja nego kod gregorijanskog kalendara. Ovaj kalendar je bolji od Milankovićevog. Autor ovog kalendara je prof. dr Dušan Slavić (1982).

Interesantno je da je Omar Hajjam 1024. godine dao kalendar tačniji od svih pomenutih. Trajanje kalendarske godine je 365+8/33 dana; Interkalaciono pravilo glasi: u ciklusu od 33 godine,prestupne su one deljive sa 4. To znači da je sedam puta prestupna godina četvrta godina a osmi put prestupna je peta. Prednost ovog kalendarskog rešenja je u tome što se ne čeka da se nagomila greška od čitavog dana, već se greška ispravlja čim se poveća do jedne četvrtine dana (čim je ispravka mogućna). Zato je periodična greška izuzetno mala, samo 1,2121 dana. Po ovom kalendaru, nova godina počinje prvog dana proleća, a devet vekova se to događalo skoro uvek. Hajjamov kalendar je bio tačan za tropsku godinu od pre 38 vekova. Bio je u upotrebi u Iranu do islamske revolucije. Prosto je neverovatno da sastavljači gregorijanskog kalendara nisu znali za Hajjamov kalendar, koji je tada već pet vekova uspešno korišćen.

Kalendar bi morao biti skup jednostavnih pravila koji obezbeđuje da se lako izračuna koja će godina biti prestupna. Sadašnji kalendari to i omogućuju: i julijanski i gregorijanski. Samo, kod julijanskog je sistematska greška nedopustivo velika (11 minuta), a periodična veoma mala, svega jedan dan. Kod gregorijanskog kalendara je sistematska greška mnogo manja (sada je 26 sekundi godišnje, i raste za 0,53 sekunde svakog veka), ali je zbog komplikovanog interkalacionog pravila periodična greška velika ( 2,44 dana). Ako treba načiniti izbor između julijanskog i gregorijanskog kalendara, onda je to izbor između nedopustivo velike sistematske greške i nedopustivo velike periodične greške. Hajjamov kalendar ima dopustivo malu sistematsku greški i dopustivo malu periodičnu grešku.

Ako zapitamo astronomsku nauku kakav bi trebao da bude dobar kalendar, odgovor je jasan: ispravni i dovoljno tačni kalendari kod kojih je prestupna godina obično četvrta, ponekad peta (osmi ili sedmi put). Kada peta - to je stvar izbora.
Naravno, može se reći da nije važno da proleće počinje u isti datum (21. marta); u tom slučaju, nije bilo nikakvog razloga da napustimo julijanski kalendar."

Vrlo zanimljiva tema,iako nema direktne veze sa meteorologijom.Neke stvari sam sad prvi put pročitao.Nadam se da će moderatori ostaviti ovu poruku.